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取消短信银行服务的订单提醒，可以按照以下方法操作。
1、网上银行取消：如果开通的短信服务是银行网上银行服务，可以登录银行网上银行，找到相关的银行客服选项，选择关闭短信提醒服务。
2、电话取消：拨打银行客服热线进行取消，根据语音提示输入相关信息后，选择取消短信提醒服务，也可以转接到人工客服，告知需要取消短信提醒服务。
3、柜台取消：携带有效身份证件和银行卡到附近的银行网点柜台进行办理，告知工作人员需要取消短信提醒服务，提供相关的身份验证后，即可取消。
4、手机银行APP取消：如果使用的是银行的手机银行APP，可以打开APP并登录，然后在“我的”页面找到“短信通知服务”或类似的选项，点击进入后根据页面提示进行关闭操作。
不同银行的操作方式可能有所不同，请根据所持有的银行卡和所在银行的具体规定进行操作，如果不确定如何操作，建议直接拨打银行客服电话或前往银行柜台咨询工作人员。